Два набора имеют одинаковое среднее, равное 5: A = 5, 5, 5 и B = 1, 5, 9. У какого набора больше стандартное отклонение?
AУ набора A, потому что все три значения равны и заметно отклоняются от среднего
BУ обоих наборов одинаково, потому что среднее у них совпадает и равно 5
CСравнить нельзя, пока не посчитаны квантили и не построены диаграммы размаха
DУ набора B, потому что значения отклоняются от среднего на 4 в обе стороны
Правильный ответ. Стандартное отклонение больше там, где значения сильнее разбросаны вокруг среднего.
Разбор
В наборе A все значения равны, разброса нет, и стандартное отклонение равно нулю. В наборе B значения отклоняются от 5 на 4 в обе стороны, поэтому разброс существенно больше. Это хороший пример, почему одного среднего недостаточно для описания данных. Типичная ошибка — думать, что одинаковое среднее означает одинаковое поведение распределений.
Проверь себя · 1/3разбор после ответа
На диаграмме размаха (box plot) «усы» (whiskers) тянутся от коробки в обе стороны. Что они показывают в стандартном варианте построения?
Ещё вопросы по теме «Описательная статистика»
- Для набора значений 2, 4, 6, 8 чему равно среднее арифметическое?
- Даны значения 1, 3, 7, 9, 10. Чему равна медиана?
- Для набора 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4 чему равна мода (значение, которое встречается чаще всего)?
- В отчёте о зарплатах есть редкие очень большие значения (выбросы). Какую меру центра обычно лучше использовать вместо среднего, чтобы не исказить картину?
- Как обычно называют квантиль уровня 0.25 в описательной статистике?
- Все вопросы по «Описательная статистика» →