В A/B-тесте вы измеряете 15 метрик и объявляете победу, если хоть одна метрика имеет p-value < 0.05. Какой риск вы в первую очередь раздуваете?
A
FWER: вероятность хотя бы одной ложной находки среди 15 проверенных метрик при истинной H0 для каждойB
FDR: ожидаемая доля ложных находок среди объявленных значимыми в этой серии проверок без поправокCРиск ложной находки снижается за счёт большого числа метрик: среднее по серии стабилизируется на уровне 0.05 само
D
Benjamini–Hochberg уже применяется автоматически: при большом числе метрик поправка не нужна и риск контролируетсяПравильный ответ. Правило 'победа, если хоть где-то значимо' напрямую раздувает
FWER.Разбор
Когда вы объявляете победу при условии «хотя бы одна из 15 метрик имеет p-value < 0.05», вы прямо контролируете противоположное событию ошибки FWER (Family-Wise Error Rate) — вероятность хотя бы одной ложной находки в семействе. При независимых метриках и истинной H0 вероятность хоть где-то «зацепиться» оценивается как 1 - 0.95^15 ≈ 0.54. FDR (False Discovery Rate) — другая величина, ожидаемая доля ошибок среди отвергнутых, и контролируется поправкой Benjamini–Hochberg, но она не применяется сама по себе. Риск ложной находки от увеличения числа метрик растёт, а не уменьшается.
Проверь себя · 1/3разбор после ответа
Вы применяете процедуру
Benjamini–Hochberg для контроля FDR на уровне 0.05 к 5 проверкам с отсортированными p-value: 0.004, 0.012, 0.018, 0.07, 0.2. Сколько гипотез будет отклонено?Ещё вопросы по теме «Множественные сравнения»
- Вы сделали множественные сравнения (`multiple comparisons`): 20 независимых проверок при `alpha = 0.05` и нашли одну метрику с `p-value = 0.04`. Что корректнее всего сказать про этот результат?
- Какая пара определений наиболее корректно описывает `FWER` и `FDR` при множественных проверках гипотез?
- Вы делаете 10 проверок и хотите контролировать FWER (вероятность хотя бы одной ошибки I рода) на уровне `alpha=0.05`. Какой порог для каждого теста задаёт поправка `Bonferroni`?
- Вы хотите контролировать `FWER`, но коррекция `Bonferroni` кажется слишком консервативной. Какое утверждение про процедуру `Holm` наиболее верное?
- Вы применяете процедуру `Benjamini–Hochberg` для контроля `FDR` на уровне 0.05 к 5 проверкам с отсортированными `p-value`: 0.004, 0.012, 0.018, 0.07, 0.2. Сколько гипотез будет отклонено?
- Все вопросы по «Множественные сравнения» →