В A/B-тесте вы измеряете 15 метрик и объявляете победу, если хоть одна метрика имеет p-value < 0.05. Какой риск вы в первую очередь раздуваете?

AFWER: вероятность хотя бы одной ложной находки среди 15 проверенных метрик при истинной H0 для каждой
BFDR: ожидаемая доля ложных находок среди объявленных значимыми в этой серии проверок без поправок
CРиск ложной находки снижается за счёт большого числа метрик: среднее по серии стабилизируется на уровне 0.05 само
DBenjamini–Hochberg уже применяется автоматически: при большом числе метрик поправка не нужна и риск контролируется
Правильный ответ. Правило 'победа, если хоть где-то значимо' напрямую раздувает FWER.

Разбор

Когда вы объявляете победу при условии «хотя бы одна из 15 метрик имеет p-value < 0.05», вы прямо контролируете противоположное событию ошибки FWER (Family-Wise Error Rate) — вероятность хотя бы одной ложной находки в семействе. При независимых метриках и истинной H0 вероятность хоть где-то «зацепиться» оценивается как 1 - 0.95^15 ≈ 0.54. FDR (False Discovery Rate) — другая величина, ожидаемая доля ошибок среди отвергнутых, и контролируется поправкой Benjamini–Hochberg, но она не применяется сама по себе. Риск ложной находки от увеличения числа метрик растёт, а не уменьшается.

Проверь себя · 1/3разбор после ответа
Вы применяете процедуру Benjamini–Hochberg для контроля FDR на уровне 0.05 к 5 проверкам с отсортированными p-value: 0.004, 0.012, 0.018, 0.07, 0.2. Сколько гипотез будет отклонено?
Тренировать статистику в Telegram

Ещё вопросы по теме «Множественные сравнения»