В линейной регрессии вида y = a + b*x что означает интерсепт a?
AОжидаемое значение
y при x = 0, но оно может быть вне диапазона данных и тогда не иметь прямого смыслаBКоэффициент корреляции между
x и y, показывающий направление и силу линейной связи переменныхCСреднее значение
y по всей выборке, не зависящее от значения предиктора и используемое как базовая линияDСтандартная ошибка наклона
b, отражающая неопределённость оценки эффекта x на y при обученииПравильный ответ. Интерсепт — это прогноз
y при x = 0.Разбор
Интерсепт a в линейной регрессии y = a + b*x — это предсказанное значение y при x = 0. Если значение x = 0 лежит вне диапазона данных (например, рост 0 см или возраст 0 лет), интерпретировать интерсепт буквально нельзя — это просто параметр, обеспечивающий правильное расположение прямой в наблюдаемом диапазоне. Коэффициент корреляции — это другой параметр, нормированный, и не равен интерсепту. Среднее y равно интерсепту только в вырожденном случае при центрированном x. Стандартная ошибка наклона — характеристика оценки b, а не параметр модели.
Проверь себя · 1/3разбор после ответа
Вы подозреваете, что связь между числом пушей и оттоком объясняется тем, что пуши чаще получают новички. Что лучше сделать, чтобы снизить влияние смешивающего фактора в анализе?
Ещё вопросы по теме «Корреляция и регрессия»
- В отчёте нашли положительную корреляцию между числом пушей на пользователя и выручкой. Какой вывод наиболее корректен?
- В данных по товарам коэффициент корреляции Пирсона между ценой и конверсией равен -0.7. Как это интерпретировать?
- У вас 100 наблюдений, где почти нет связи между `x` и `y`, но есть одна точка с очень большим `x` и `y`. После добавления этой точки `Pearson r` стал 0.8. Что это чаще всего означает?
- Конверсия растёт со скидкой до порога, а затем почти не меняется. При этом `Pearson r` между скидкой и конверсией близок к 0. Какой вывод корректен?
- Вы видите положительную корреляцию между продажами мороженого и количеством утоплений по дням. Это типичный пример ложной связи. Что наиболее вероятно объясняет наблюдение?
- Все вопросы по «Корреляция и регрессия» →