У вас 100 наблюдений, где почти нет связи между x и y, но есть одна точка с очень большим x и y. После добавления этой точки Pearson r стал 0.8. Что это чаще всего означает?

AСвязь между x и y стала причинной, и теперь по росту x можно надёжно предсказывать рост y в исходной выборке.
BPearson r чувствителен к выбросам, и одна экстремальная точка (x_i, y_i) могла исказить оценку силы связи переменных.
CЛинейная регрессия y ~ x теперь точно описывает процесс, и её прогнозы можно использовать для всей выборки (x, y).
DДанные x и y стали бинарными по структуре 0/1, поэтому коэффициент корреляции автоматически вырос до значения, близкого к единице.
Правильный ответ. Один выброс может сильно изменить Pearson r.

Разбор

Pearson r зависит от ковариации и может резко вырасти из-за одной экстремальной точки. Поэтому полезно смотреть диаграмму рассеяния и проверять устойчивость результата без выбросов. Типичная ловушка — принять выброс за закономерность и сделать сильный вывод про связь между переменными.

Проверь себя · 1/3разбор после ответа
В простой линейной регрессии с одним признаком x квадрат коэффициента корреляции Пирсона (то есть r^2) чаще всего интерпретируют как…
Тренировать статистику в Telegram

Ещё вопросы по теме «Корреляция и регрессия»