Конверсия растёт со скидкой до порога, а затем почти не меняется. При этом Pearson r между скидкой и конверсией близок к 0. Какой вывод корректен?

Pearson r хорошо ловит именно линейные зависимости. Если связь насыщается или имеет порог, линейная мера может давать значение около нуля — даже когда зависимость очевидна по графику. В таких случаях стоит визуализировать данные, считать ранговую корреляцию (Spearman) или строить модели, которые учитывают форму зависимости, а не только линейность.