У вас 12 регионов, и несколько регионов дают очень малые counts, из-за чего появляются маленькие ожидаемые частоты. Какой шаг чаще всего помогает перед применением chi-square?

AОбъединить редкие регионы в одну категорию (например, other), чтобы увеличить ожидаемые частоты до приемлемых значений
BПрименить точный тест Фишера к каждой паре регионов отдельно и взять минимальный p-value среди всех проверок
CЗаменить задачу на сравнение средних через t-test: критерий устойчив к малым ожидаемым частотам в категориях
DДобавить ещё больше детализации регионов, чтобы у каждого chi-square теста была своя строка с независимым подсчётом
Правильный ответ. Увеличить ожидаемые частоты можно через укрупнение редких категорий перед chi-square.

Разбор

Тест хи-квадрат опирается на аппроксимацию распределения статистики хи-квадратом, и эта аппроксимация ломается при малых ожидаемых частотах в ячейках (обычно требуют ≥5). Стандартный приём — объединить редкие категории в other, чтобы поднять ожидаемые частоты, либо взять точный тест Фишера для маленьких таблиц. t-test не годится: он сравнивает средние, а у нас доли по категориям. Парные точные тесты с минимальным p-value без поправки раздувают ошибку I рода. Дальнейшая детализация регионов делает ячейки ещё мельче и усугубляет проблему.

Проверь себя · 1/3разбор после ответа
Что в тесте независимости интуитивно измеряет статистика хи-квадрат?
Тренировать статистику в Telegram

Ещё вопросы по теме «Хи-квадрат и таблицы сопряжённости»