Если в таблице сопряжённости поменять местами строки и столбцы, изменится ли результат теста независимости chi-square (значение статистики, число степеней свободы, p-value)?

Ожидаемая частота в каждой ячейке считается как произведение маргиналов, делённое на общий объём, и не зависит от того, что вы назвали строкой, а что столбцом. Поэтому набор пар (наблюдаемая, ожидаемая) и сумма квадратов отклонений остаются теми же — статистика chi-square, число степеней свободы и p-value не меняются. Типичная ошибка — ожидать разные ответы из-за визуальной ориентации таблицы. Также не играет роли наличие нулевых ячеек: они влияют на применимость теста, а не на симметрию.