Если n увеличили в 4 раза при том же p, как примерно изменится стандартная ошибка доли SE = sqrt(p*(1-p)/n)?

Формула SE = sqrt(p*(1-p)/n) показывает корень из 1/n. Если n выросло в 4 раза, SE уменьшается примерно в sqrt(4) = 2 раза. Это объясняет, почему для маленьких эффектов часто нужна большая выборка. Ошибка — ожидать линейного улучшения точности при росте n.