При расчёте объединения трёх множеств вы посчитали |A ∪ B ∪ C| = |A| + |B| + |C| − |A ∩ B| − |A ∩ C| − |B ∩ C|, но не добавили |A ∩ B ∩ C|. Какое смещение в оценке объединения вы получите?
AОценка не изменится: тройное пересечение всегда равно нулю, поэтому в формуле включения–исключения его можно опустить
BПереоцените объединение, потому что тройное пересечение учитывается дважды, и без поправки получается верхняя граница
CНедооцените парные пересечения, но объединение останется точным независимо от того, добавили вы тройное пересечение или нет
DНедооцените объединение, потому что тройное пересечение нужно добавить обратно, и без него получается нижняя граница
Правильный ответ. В формуле включения–исключения для трёх множеств тройное пересечение нужно добавить обратно, иначе объединение получается заниженным.
Разбор
Тройное пересечение входит в каждое одиночное множество и в каждое парное пересечение, поэтому при вычитании парных пересечений оно обнуляется. Но в объединении оно должно учитываться один раз, поэтому его нужно добавить обратно. Если тройное пересечение неизвестно, выражение без него даёт нижнюю границу для объединения. Это типичная проверка адекватности при работе с тремя каналами или сегментами.
Проверь себя · 1/3разбор после ответа
Для метрики удержания вы определяете множество A — уникальные пользователи, активные в неделю 1, и множество B — уникальные пользователи, активные в неделю 2. Какое множество соответствует вернувшимся пользователям?
Ещё вопросы по теме «Теория множеств и дедупликация»
- В таблице событий за день записано 2 млн строк, а в отчёте по аудитории видно 1.2 млн уникальных пользователей. Какое объяснение наиболее вероятно?
- В канале «поиск» 400 тыс уникальных пользователей, в канале «соцсети» 300 тыс, а пересечение между ними 100 тыс. Сколько уникальных пользователей в объединении этих двух множеств?
- В отчёте уникальные пользователи по каналам: email 200 тыс, push 150 тыс, sms 50 тыс. Сумма по строкам — 400 тыс, а общий итог по всем каналам — 260 тыс уникальных пользователей. Что это чаще всего означает?
- Чтобы посчитать число уникальных пользователей в объединении двух множеств `A` и `B`, зная `|A|`, `|B|` и `|A intersection B|`, какую формулу включения–исключения нужно использовать?
- Вы считаете число покупателей как уникальных пользователей за день. В данных есть `device_id` и `user_id` (если пользователь залогинен). Какой подход к дедупликации обычно более корректен?
- Все вопросы по «Теория множеств и дедупликация» →