Чтобы посчитать число уникальных пользователей в объединении двух множеств A и B, зная |A|, |B| и |A intersection B|, какую формулу включения–исключения нужно использовать?

A|A union B| = |A| + |B| + |A intersection B|
B|A union B| = |A| - |B| - |A intersection B|
C|A union B| = |A| * |B| / |A intersection B|
D|A union B| = |A| + |B| - |A intersection B|
Правильный ответ. Для двух множеств принцип включения–исключения требует вычесть пересечение, чтобы убрать двойной счёт пересекающихся элементов.

Разбор

Каждый пользователь из пересечения попадает и в A, и в B, поэтому при суммировании он считается дважды. Вычитание |A intersection B| возвращает правильный размер объединения. Эта формула лежит в основе многих задач про уникальных пользователей по нескольким источникам.

Проверь себя · 1/3разбор после ответа
В канале «поиск» 400 тыс уникальных пользователей, в канале «соцсети» 300 тыс, а пересечение между ними 100 тыс. Сколько уникальных пользователей в объединении этих двух множеств?
Открыть Карьерник в Telegram

Ещё вопросы по теме «Теория множеств и дедупликация»