Сервис моделирует время до следующего входящего запроса как Exponential(λ). Вы уже не видели запросов 1 минуту. Какое утверждение про conditional probability увидеть следующий запрос позже, чем через ещё 30 секунд соответствует свойству memoryless (свойство «без памяти»)?

AОна уменьшается, потому что уже прошла 1 минута.
BОна равна probability ждать больше 30 секунд с начала ожидания, потому что Exponential(λ) является memoryless (свойство «без памяти»).
CОна равна значению density в точке 30 секунд.
DОна равна mean минус 30 секунд.
Правильный ответ. Exponential(λ) обладает свойством memoryless (свойство «без памяти»), поэтому условное распределение остатка не зависит от прошедшего времени.

Разбор

Если модель Exponential(λ) применима, то знание, что вы уже ждали 1 минуту, не меняет probability ждать ещё 30 секунд. Это свойство удобно в задачах про время до события, но важно проверять применимость предположения о постоянном rate. Если rate меняется со временем, memoryless (свойство «без памяти») обычно нарушается, и модель нужно пересмотреть.

Проверь себя · 1/3разбор после ответа
Вы моделируете время до следующей покупки пользователя, если покупки происходят с примерно постоянным rate и без заметной сезонности в коротком окне. Какая модель распределения чаще всего подходит как первое приближение?
Тренировать статистику в Telegram

Ещё вопросы по теме «Непрерывные распределения»