На графике плотности распределения видно, что около значения t плотность почти постоянна на маленьком интервале. Как корректно приблизить вероятность попасть в этот маленький интервал?

Интуиция такая же, как у площади прямоугольника: высота — это плотность, ширина — длина интервала, произведение даёт приближение площади. Это работает, когда плотность мало меняется внутри интервала. При больших интервалах нужно учитывать изменение плотности и считать точнее через функцию распределения или численное интегрирование. Важно помнить: значение плотности в точке не равно вероятности попасть ровно в эту точку.