Какая пара утверждений про cdf и density наиболее корректна?

Acdf(x) равна вероятности P(X <= x), а density(x) отражает локальную интенсивность распределения и интегрируется до единицы
Bdensity(x) равна вероятности конкретного значения x, а cdf(x) остаётся постоянной функцией без зависимости от точки
Ccdf(x) отражает дисперсию случайной величины, а density(x) соответствует её математическому ожиданию вблизи среднего
Dcdf(x) и density(x) обозначают одно понятие: разные названия одной функции в учебниках теории вероятностей
Правильный ответ. cdf даёт накопленную вероятность, а density — локальную «интенсивность» и сама по себе не равна вероятности.

Разбор

cdf удобно интерпретировать как долю вероятностной массы слева от порога, поэтому через неё легко получать квантили. density показывает, где масса распределения сконцентрирована, но её нужно интегрировать, чтобы получить вероятность на интервале. Из-за этого сравнение density в точках не заменяет сравнение вероятностей для диапазонов: значение плотности может быть больше 1 для непрерывных величин и не является вероятностью.

Проверь себя · 1/3разбор после ответа
Два нормальных распределения имеют одинаковое среднее μ, но у второго стандартное отклонение σ больше. Как будет выглядеть второе по сравнению с первым?
Тренировать статистику в Telegram

Ещё вопросы по теме «Непрерывные распределения»