Как влияет увеличение параметра λ в распределении Exponential(λ) на время ожидания события?
AСреднее время ожидания увеличится, и масса распределения сместится в сторону больших значений, потому что параметр
λ управляет масштабом ожиданийBДисперсия времени ожидания станет отрицательной, а форма распределения перестанет быть экспоненциальной и приблизится к симметричной по обе стороны от нуля
CСреднее время ожидания уменьшится, а плотность сильнее сосредоточится около нуля, потому что параметр
λ отвечает за частоту наступления событийDРаспределение полностью перестанет быть экспоненциальным и превратится в равномерное
Uniform(a,b) на положительном отрезке вокруг нового среднего значенияПравильный ответ. В
Exponential(λ) больший λ соответствует большей частоте событий и меньшему среднему времени ожидания.Разбор
Параметр λ интуитивно понимается как частота событий: чем он больше, тем быстрее обычно наступает событие. Поэтому уменьшается среднее время ожидания, и больше вероятностной массы оказывается около нуля. При этом форма остаётся экспоненциальной, а свойство отсутствия памяти сохраняется.
Проверь себя · 1/3разбор после ответа
Если
X имеет распределение Normal(μ,σ), чему равна вероятность того, что X ровно равен своему медианному значению (50-й квантиль)?Ещё вопросы по теме «Непрерывные распределения»
- В продуктовой аналитике время ответа эндпойнта иногда моделируют как `Normal(μ,σ)`. Что корректно сказать про вероятность того, что время ответа будет ровно 200 мс?
- На графике плотности для нормального распределения `Normal(μ,σ)` вы увидели, что максимум плотности больше 1. Что это означает?
- Вы моделируете время до следующей покупки пользователя, если покупки происходят с примерно постоянной интенсивностью и без заметной сезонности в коротком окне. Какая модель распределения чаще всего подходит как первое приближение?
- В модели ошибки измерения вы используете `Normal(μ,σ)`. Как правильно интерпретировать параметры `μ` и `σ`?
- Время ожидания ответа оператора моделируется как `Exponential(λ)`. Клиент уже ждёт 3 минуты. Что верно про условную вероятность ждать ещё больше 2 минут?
- Все вопросы по «Непрерывные распределения» →