Если X имеет распределение Normal(μ,σ), чему равна вероятность того, что X ровно равен своему медианному значению (50-й квантиль)?
AОна равна 0.5, потому что медиана делит вероятностную массу распределения ровно пополам.
BОна равна значению плотности
f(x) нормального распределения в точке медианы.CОна зависит от дисперсии распределения и при больших значениях обычно строго больше нуля.
DОна равна 0, потому что для непрерывной модели вероятность попасть в одну точку равна нулю.
Правильный ответ. Для непрерывных распределений вероятность попасть в одну точку равна нулю, даже если эта точка является квантилем.
Разбор
Медианный квантиль говорит про разделение вероятностной массы слева и справа, но не делает точечную вероятность ненулевой. В непрерывных моделях ненулевая вероятность появляется только на интервале значений. Поэтому корректно говорить о вероятности быть меньше порога или попасть в диапазон, а не о вероятности ровно одного значения.
Проверь себя · 1/3разбор после ответа
В каком случае предположение
Uniform(a,b) наиболее разумно как стартовая модель?Ещё вопросы по теме «Непрерывные распределения»
- В продуктовой аналитике время ответа эндпойнта иногда моделируют как `Normal(μ,σ)`. Что корректно сказать про вероятность того, что время ответа будет ровно 200 мс?
- На графике плотности для нормального распределения `Normal(μ,σ)` вы увидели, что максимум плотности больше 1. Что это означает?
- Вы моделируете время до следующей покупки пользователя, если покупки происходят с примерно постоянной интенсивностью и без заметной сезонности в коротком окне. Какая модель распределения чаще всего подходит как первое приближение?
- В модели ошибки измерения вы используете `Normal(μ,σ)`. Как правильно интерпретировать параметры `μ` и `σ`?
- Время ожидания ответа оператора моделируется как `Exponential(λ)`. Клиент уже ждёт 3 минуты. Что верно про условную вероятность ждать ещё больше 2 минут?
- Все вопросы по «Непрерывные распределения» →