Два времени выполнения запроса моделируются как Normal(μ,σ) с одинаковым μ, но в системе B σ больше. В какой системе больше вероятность увидеть очень большие отклонения от среднего значения μ?

AВ системе A, потому что среднее значение μ одинаковое и крупные отклонения определяются именно совпадением центров распределений
BВ системе B, потому что больше σ, значит больше дисперсия и выше вероятность увидеть значения далеко от среднего значения μ
CОдинаково в обеих системах, потому что среднее значение μ совпадает и распределения симметричны относительно одного и того же центра
DСравнивать корректно нельзя, потому что плотность нормального распределения формально не определена в точках за пределами наблюдаемого диапазона
Правильный ответ. При фиксированном μ больший σ означает большую дисперсию и выше вероятность больших отклонений.

Разбор

У Normal(μ,σ) увеличение σ делает распределение шире: больше массы уходит в хвосты. Это означает более высокую вероятность увидеть значения далеко от среднего значения μ, даже если центр распределения один и тот же. В продуктовых метриках это часто проявляется как больше редких, но очень больших задержек, что напрямую влияет на верхние квантили. Утверждения про равенство при одинаковом среднем или про неопределённость плотности игнорируют, что именно σ управляет шириной распределения.

Проверь себя · 1/3разбор после ответа
Для непрерывной модели с плотностью как получить вероятность того, что значение лежит между a и b?
Тренировать статистику в Telegram

Ещё вопросы по теме «Непрерывные распределения»