Вы проверили 20 независимых гипотез, для каждой использовали уровень значимости 0.05 и предположили, что везде истинна H0. Сколько ложных срабатываний (ошибка I рода) ожидается в среднем?

Если H0 истинна для всех 20 независимых тестов и в каждом уровень значимости равен 0.05, число ложных срабатываний — биномиальная случайная величина с математическим ожиданием n * α = 20 * 0.05 = 1. Это базовая интуиция за поправкой Бонферрони. Значение 0.05 — это вероятность ошибки I рода на один тест, а не ожидаемое количество ошибок в серии. 0.10 не следует ни из какой формулы. Около 5 ошибок (20 / 4) — типичная путаница между уровнем значимости и какой-то другой долей.