При прочих равных (тот же эффект и тот же уровень значимости) что обычно происходит с мощностью теста, если увеличить размер выборки?
AМощность теста уменьшается, потому что большая выборка делает оценку более шумной и хуже отделяет эффект от случайных колебаний
BМощность теста не меняется, потому что уровень значимости фиксирован, а значит чувствительность теста к эффекту вообще не зависит от размера выборки
CМощность теста увеличивается, потому что стандартная ошибка оценки уменьшается, и тест чаще обнаруживает реальный эффект при том же уровне значимости
DМощность теста становится равной уровню значимости, потому что при росте выборки распределение под нулевой гипотезой полностью совпадает с альтернативой
Правильный ответ. Большая выборка обычно повышает мощность теста, так как снижает неопределённость оценки эффекта.
Разбор
При росте размера выборки стандартная ошибка оценки эффекта обычно уменьшается, и тест лучше отличает реальный эффект от случайного шума. Это снижает вероятность ошибки II рода и повышает мощность при фиксированном уровне значимости. Типичная ловушка — считать, что раз уровень значимости фиксирован, то и чувствительность теста не меняется. На самом деле уровень значимости задаёт допустимую долю ложных срабатываний, а мощность зависит ещё и от размера выборки и величины эффекта.
Проверь себя · 1/3разбор после ответа
При фиксированном размере выборки и фиксированном реальном эффекте что обычно произойдёт с вероятностью ошибки II рода (
beta), если уменьшить порог значимости (alpha), сделав критерий строже?Ещё вопросы по теме «Основы проверки гипотез»
- В A/B тесте вы сравниваете конверсию между вариантами A и B. Какая формулировка `H0`/`H1` корректна для двусторонней проверки отличий?
- Как корректно интерпретировать значение `p-value` = 0.03 в проверке статистических гипотез?
- При уровне значимости 0.05 получено `p-value` = 0.04. Какое решение соответствует стандартному правилу проверки гипотез?
- Что означает выбор уровня значимости `alpha` = 0.01 в терминах ошибки I рода?
- Что обозначает параметр `beta` в проверке гипотез?
- Все вопросы по «Основы проверки гипотез» →