При прочих равных (тот же эффект и тот же уровень значимости) что обычно происходит с мощностью теста, если увеличить размер выборки?

AМощность теста уменьшается, потому что большая выборка делает оценку более шумной и хуже отделяет эффект от случайных колебаний
BМощность теста не меняется, потому что уровень значимости фиксирован, а значит чувствительность теста к эффекту вообще не зависит от размера выборки
CМощность теста увеличивается, потому что стандартная ошибка оценки уменьшается, и тест чаще обнаруживает реальный эффект при том же уровне значимости
DМощность теста становится равной уровню значимости, потому что при росте выборки распределение под нулевой гипотезой полностью совпадает с альтернативой
Правильный ответ. Большая выборка обычно повышает мощность теста, так как снижает неопределённость оценки эффекта.

Разбор

При росте размера выборки стандартная ошибка оценки эффекта обычно уменьшается, и тест лучше отличает реальный эффект от случайного шума. Это снижает вероятность ошибки II рода и повышает мощность при фиксированном уровне значимости. Типичная ловушка — считать, что раз уровень значимости фиксирован, то и чувствительность теста не меняется. На самом деле уровень значимости задаёт допустимую долю ложных срабатываний, а мощность зависит ещё и от размера выборки и величины эффекта.

Проверь себя · 1/3разбор после ответа
При фиксированном размере выборки и фиксированном реальном эффекте что обычно произойдёт с вероятностью ошибки II рода (beta), если уменьшить порог значимости (alpha), сделав критерий строже?
Тренировать статистику в Telegram

Ещё вопросы по теме «Основы проверки гипотез»