T-tests на собеседовании Data Scientist

One-sample

Compare sample mean против known value (μ₀).

H0: μ = μ₀
H1: μ ≠ μ₀

t = (x̄ - μ₀) / (s / √n)

p-value < 0.05 → reject H0.

Two-sample

Compare means двух groups.

H0: μ_A = μ_B
H1: μ_A ≠ μ_B

t = (x̄_A - x̄_B) / SE

Standard error depends на pooled / unpooled variance.

Paired t-test

Когда samples paired (before / after, matched subjects).

diff = X_after - X_before
t = mean(diff) / (sd(diff) / √n)

Pairing reduces noise → more power.

Welch's t-test

Two-sample без pooled variance. Used когда variances unequal.

t = (x̄_A - x̄_B) / √(s²_A/n_A + s²_B/n_B)

scipy.stats.ttest_ind(equal_var=False).

Default modern — Welch's t-test (более robust).

Assumptions

Normality. Sample mean normally distributed. CLT helps for large n.

Independence. Observations independent.

Equal variance (для standard, не Welch's).

Если violated:

• Heavy-tailed → Mann-Whitney U.
• Categorical / binary → chi-square / proportions test.
• Small n + non-normal → bootstrap CI.

Связанные темы

• Confidence intervals для DS
• A/B testing fundamentals
• Causal inference для DS
• Bayesian методы для DS
• Подготовка к собесу Data Scientist

FAQ

Это официальная информация?

Нет. Статья основана на классической статистике.

Тренируйте Data Science — откройте тренажёр с 1500+ вопросами для собесов.